數(shù)學定理教學中的應用研究

0 前言

數(shù)學的發(fā)展歷史悠久，并且在人類不斷的完善和發(fā)現(xiàn)過程中使數(shù)學的應用范圍更加廣泛，為人們的生產(chǎn)生活和人類的發(fā)展做出了更多的貢獻?，F(xiàn)在數(shù)學在社會中的每一個領(lǐng)域都有所應用如，計算機編程、金融、會計、建筑設計、航空航天等，沒有了數(shù)學人類社會將不可能想象。我國數(shù)學教學貫穿著學生的整個學習生涯，數(shù)學教學能夠培養(yǎng)學生的分析和總結(jié)能力，而且還能夠培養(yǎng)學生的空間想象力和思維嚴謹性。數(shù)學定理教學是數(shù)學的靈魂所在，通過數(shù)學定理的學習才能夠了解數(shù)學問題，并且解決一些數(shù)學問題。數(shù)學定理通常包括公式、公理、法則，通過數(shù)學定理的教學指的是對這些公式、公理、法則的講解，教學要對定理的由來和原理進行分析，然后再用這些定理解決一些實際的問題。

數(shù)學定理教學中讓學生對數(shù)學有新的認識和了解，并且不斷的在數(shù)學學習中進步，不斷的綜合各種定理解決各種實際問題。數(shù)學教學能夠讓科技發(fā)展更加進步，運算精確程度更高，并且更加嚴謹?shù)奶幚硪恍┦虑?，將風險降低到最低程度。

1 數(shù)學定理教學作用

數(shù)學定理教學是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，只有學生定理有了了解，才能夠進行進一步的學習，才能夠通過定理解決一些數(shù)學問題和實際問題，數(shù)學定理教學的作用主要體現(xiàn)在以下三方面。

1.1為數(shù)學教學提供理論依據(jù)

數(shù)學定理是數(shù)學的基礎，是數(shù)學教學的靈魂，數(shù)學定理是人類不斷總結(jié)和發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，是經(jīng)過不斷的證明和檢驗得來的，如垂徑定理、四邊形定理、費馬小定理、反函數(shù)定理、柯西定理等[1]。數(shù)學定理的數(shù)量非常多，有了這些經(jīng)過驗證過的定理，才能夠使數(shù)學有所發(fā)展，才能夠通過數(shù)學解決一些現(xiàn)實問題如，通過三角函數(shù)能夠測定高程和距離，通過積分和微積分能夠進行一些計算機編程工作等。有了數(shù)學定理，數(shù)學才能夠有發(fā)展基礎，才能夠贏得人們的信任。

1.2能夠為學生數(shù)學學習提供理論基礎

隨著科技的進步和國家經(jīng)濟的不斷發(fā)展，數(shù)學不僅僅是金融、工程和設計的基礎知識，而是成為了每一個人都應該有的素質(zhì)和生活技能。所以對于學生來說，數(shù)學不只是一個考試科目和升學工具，而且還是一種基本素質(zhì)，甚至是一種專業(yè)技能。學生學習數(shù)學，不能夠模式化，應該有靈活的思維能力和嚴謹?shù)奶幚矸绞剑ㄟ^數(shù)學定理之間的組合解決一些數(shù)學問題。數(shù)學定理能夠為學生學習數(shù)學提供理論基礎，沒有這些定理和定理之間的綜合應用，學生不可能理解和學好數(shù)學。

1.3數(shù)學定理教學能夠培養(yǎng)學生的思維和綜合能力

數(shù)學定理教學是通過一些圖形、理論或者公理對一些問題進行分析和解釋，讓學生能夠了解定理的由來和原理[2]。如在三角函數(shù)定理教學中，教師通過三角模型、三角形特性和三角形方面公理證明出三角函數(shù)的特性，如sin30°=1/2、sin60°=√3/2、cos30°=√3/2、cos30°=1/2等。在數(shù)學定理教學中學生能夠通過自主的分析和總結(jié)，對數(shù)學進行學習。數(shù)學定理教學能夠通過講述和證明定理的由來，培養(yǎng)學生的思維能力，并且學生通過對數(shù)學定理的使用能夠培養(yǎng)學生綜合能力。

2 數(shù)學定理教學中的應用

數(shù)學定理的教學是對公式、定理進行分析和推理，并且對定理和公式進行應用、歸納和總結(jié)。數(shù)學定理教學的要求學生能夠了解定理的推理過程，掌握定理，并且能夠綜合使用不同定理來解決一些問題。在數(shù)學定理教學中的應用也是為了達到這個定理教學要求，主要應用表現(xiàn)在以下三方面[3]。

2.1數(shù)學定理的引入

在數(shù)學定理教學中的應用首先就是定理的引入，在進行定理講述時，教師往往不會直接把定理內(nèi)容講述給學生，讓學生死記硬背，機械性的記憶和使用。而是選擇使用實驗、模型、繪圖、推倒等過程，有理有據(jù)的將要講述的定理讓學生自然的了解和理解。在這個過程中，教師與學生進行互動，采用引導式教學，在教師的引導之下，學生自主分析和推斷，這樣定理的學習才能夠使學生充分掌握數(shù)學定理。

2.2數(shù)學定理的應用

數(shù)學定理教學最終目的是讓學生能夠在掌握定理的前提下，對定理進行應用，解決一些切實的問題。在現(xiàn)在數(shù)學定理教學中應用最關(guān)鍵的就是讓學生能夠?qū)⒍ɡ磉\用到實際中，解決一些實際問題，如大學數(shù)學教學中，將數(shù)學定理與軟件編程相結(jié)合，學生能夠?qū)⒎e分和微積分在編程中得到聯(lián)系，并且還能夠?qū)W習到新的知識。另一方面，定理的應用還體現(xiàn)在考試和習題作業(yè)，學生能夠通過這兩種方式掌握數(shù)學定理。

2.3知識的延伸和擴展

數(shù)學定理雖然是固定的，但是并不是死板的，在數(shù)學定理教學中的應用，包括通過數(shù)學定理讓學生了解到與定理有關(guān)的知識，達到知識擴展和延伸的目的。如在學習三角函數(shù)時，可以擴展到立體幾何和平面幾何中，在幾何中利用三角函數(shù)求得幾何圖形中邊長、角度等。

3 結(jié)束語

    數(shù)學對人們的生產(chǎn)生活都有著很大的幫助，數(shù)學是每一個都應該有的素質(zhì)[4]。學校數(shù)學定理教學對數(shù)學教育有著非常重要的作用，在時代飛速發(fā)展的今天，學生學習心理也在逐漸變化，數(shù)學定理教學還需要進一步得到改進和完善。

參考文獻：

[1]  郭延慶,  初中數(shù)學:公式定理理解與應用手冊[J],  四川辭書出版社,  2006.01.01.

[2]  王華民,  初中數(shù)學課堂教學問題診斷與教學技能應用[J],  世界圖書出版社,  2008.07.01

[3]  謝政, 戴清平, 陳摯,  應用數(shù)學基礎[J],  國防工業(yè)出版社,  2008.04.01.

[4]  劉曉明, 呂江毅,  面向工作崗位的實用數(shù)學[J],  北京理工大學,  2012.04.01.