數(shù)學(xué)定理教學(xué)中的應(yīng)用研究

0 前言

數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史悠久，并且在人類不斷的完善和發(fā)現(xiàn)過程中使數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍更加廣泛，為人們的生產(chǎn)生活和人類的發(fā)展做出了更多的貢獻(xiàn)?，F(xiàn)在數(shù)學(xué)在社會中的每一個領(lǐng)域都有所應(yīng)用如，計算機(jī)編程、金融、會計、建筑設(shè)計、航空航天等，沒有了數(shù)學(xué)人類社會將不可能想象。我國數(shù)學(xué)教學(xué)貫穿著學(xué)生的整個學(xué)習(xí)生涯，數(shù)學(xué)教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的分析和總結(jié)能力，而且還能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)定理教學(xué)是數(shù)學(xué)的靈魂所在，通過數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)才能夠了解數(shù)學(xué)問題，并且解決一些數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)定理通常包括公式、公理、法則，通過數(shù)學(xué)定理的教學(xué)指的是對這些公式、公理、法則的講解，教學(xué)要對定理的由來和原理進(jìn)行分析，然后再用這些定理解決一些實際的問題。

數(shù)學(xué)定理教學(xué)中讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有新的認(rèn)識和了解，并且不斷的在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)步，不斷的綜合各種定理解決各種實際問題。數(shù)學(xué)教學(xué)能夠讓科技發(fā)展更加進(jìn)步，運(yùn)算精確程度更高，并且更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶幚硪恍┦虑?，將風(fēng)險降低到最低程度。

1 數(shù)學(xué)定理教學(xué)作用

數(shù)學(xué)定理教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，只有學(xué)生定理有了了解，才能夠進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，才能夠通過定理解決一些數(shù)學(xué)問題和實際問題，數(shù)學(xué)定理教學(xué)的作用主要體現(xiàn)在以下三方面。

1.1為數(shù)學(xué)教學(xué)提供理論依據(jù)

數(shù)學(xué)定理是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)定理是人類不斷總結(jié)和發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，是經(jīng)過不斷的證明和檢驗得來的，如垂徑定理、四邊形定理、費(fèi)馬小定理、反函數(shù)定理、柯西定理等[1]。數(shù)學(xué)定理的數(shù)量非常多，有了這些經(jīng)過驗證過的定理，才能夠使數(shù)學(xué)有所發(fā)展，才能夠通過數(shù)學(xué)解決一些現(xiàn)實問題如，通過三角函數(shù)能夠測定高程和距離，通過積分和微積分能夠進(jìn)行一些計算機(jī)編程工作等。有了數(shù)學(xué)定理，數(shù)學(xué)才能夠有發(fā)展基礎(chǔ)，才能夠贏得人們的信任。

1.2能夠為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供理論基礎(chǔ)

隨著科技的進(jìn)步和國家經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)不僅僅是金融、工程和設(shè)計的基礎(chǔ)知識，而是成為了每一個人都應(yīng)該有的素質(zhì)和生活技能。所以對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)不只是一個考試科目和升學(xué)工具，而且還是一種基本素質(zhì)，甚至是一種專業(yè)技能。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能夠模式化，應(yīng)該有靈活的思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶幚矸绞?，通過數(shù)學(xué)定理之間的組合解決一些數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)定理能夠為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供理論基礎(chǔ)，沒有這些定理和定理之間的綜合應(yīng)用，學(xué)生不可能理解和學(xué)好數(shù)學(xué)。

1.3數(shù)學(xué)定理教學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維和綜合能力

數(shù)學(xué)定理教學(xué)是通過一些圖形、理論或者公理對一些問題進(jìn)行分析和解釋，讓學(xué)生能夠了解定理的由來和原理[2]。如在三角函數(shù)定理教學(xué)中，教師通過三角模型、三角形特性和三角形方面公理證明出三角函數(shù)的特性，如sin30°=1/2、sin60°=√3/2、cos30°=√3/2、cos30°=1/2等。在數(shù)學(xué)定理教學(xué)中學(xué)生能夠通過自主的分析和總結(jié)，對數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)定理教學(xué)能夠通過講述和證明定理的由來，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并且學(xué)生通過對數(shù)學(xué)定理的使用能夠培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。

2 數(shù)學(xué)定理教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)定理的教學(xué)是對公式、定理進(jìn)行分析和推理，并且對定理和公式進(jìn)行應(yīng)用、歸納和總結(jié)。數(shù)學(xué)定理教學(xué)的要求學(xué)生能夠了解定理的推理過程，掌握定理，并且能夠綜合使用不同定理來解決一些問題。在數(shù)學(xué)定理教學(xué)中的應(yīng)用也是為了達(dá)到這個定理教學(xué)要求，主要應(yīng)用表現(xiàn)在以下三方面[3]。

2.1數(shù)學(xué)定理的引入

在數(shù)學(xué)定理教學(xué)中的應(yīng)用首先就是定理的引入，在進(jìn)行定理講述時，教師往往不會直接把定理內(nèi)容講述給學(xué)生，讓學(xué)生死記硬背，機(jī)械性的記憶和使用。而是選擇使用實驗、模型、繪圖、推倒等過程，有理有據(jù)的將要講述的定理讓學(xué)生自然的了解和理解。在這個過程中，教師與學(xué)生進(jìn)行互動，采用引導(dǎo)式教學(xué)，在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生自主分析和推斷，這樣定理的學(xué)習(xí)才能夠使學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)定理。

2.2數(shù)學(xué)定理的應(yīng)用

數(shù)學(xué)定理教學(xué)最終目的是讓學(xué)生能夠在掌握定理的前提下，對定理進(jìn)行應(yīng)用，解決一些切實的問題。在現(xiàn)在數(shù)學(xué)定理教學(xué)中應(yīng)用最關(guān)鍵的就是讓學(xué)生能夠?qū)⒍ɡ磉\(yùn)用到實際中，解決一些實際問題，如大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)定理與軟件編程相結(jié)合，學(xué)生能夠?qū)⒎e分和微積分在編程中得到聯(lián)系，并且還能夠?qū)W習(xí)到新的知識。另一方面，定理的應(yīng)用還體現(xiàn)在考試和習(xí)題作業(yè)，學(xué)生能夠通過這兩種方式掌握數(shù)學(xué)定理。

2.3知識的延伸和擴(kuò)展

數(shù)學(xué)定理雖然是固定的，但是并不是死板的，在數(shù)學(xué)定理教學(xué)中的應(yīng)用，包括通過數(shù)學(xué)定理讓學(xué)生了解到與定理有關(guān)的知識，達(dá)到知識擴(kuò)展和延伸的目的。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，可以擴(kuò)展到立體幾何和平面幾何中，在幾何中利用三角函數(shù)求得幾何圖形中邊長、角度等。

3 結(jié)束語

    數(shù)學(xué)對人們的生產(chǎn)生活都有著很大的幫助，數(shù)學(xué)是每一個都應(yīng)該有的素質(zhì)[4]。學(xué)校數(shù)學(xué)定理教學(xué)對數(shù)學(xué)教育有著非常重要的作用，在時代飛速發(fā)展的今天，學(xué)生學(xué)習(xí)心理也在逐漸變化，數(shù)學(xué)定理教學(xué)還需要進(jìn)一步得到改進(jìn)和完善。

參考文獻(xiàn)：

[1]  郭延慶,  初中數(shù)學(xué):公式定理理解與應(yīng)用手冊[J],  四川辭書出版社,  2006.01.01.

[2]  王華民,  初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題診斷與教學(xué)技能應(yīng)用[J],  世界圖書出版社,  2008.07.01

[3]  謝政, 戴清平, 陳摯,  應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[J],  國防工業(yè)出版社,  2008.04.01.

[4]  劉曉明, 呂江毅,  面向工作崗位的實用數(shù)學(xué)[J],  北京理工大學(xué),  2012.04.01.