電子與原子碰撞研究——機(jī)械論文

    電子與原子碰撞是入射電子與靶原子相互作用的過程，電子與原子碰撞是原子分子物理學(xué)重要的研究?jī)?nèi)容。電子與原子的碰撞有著廣泛的應(yīng)用，原子分子及離子的碰撞相互作用反映了原子分子內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài), 電子與原子碰撞的研究對(duì)于能源項(xiàng)目、軍事技術(shù)和許多學(xué)科的發(fā)展有著密切關(guān)系，這些學(xué)科包擂核物理、凝聚態(tài)物理、材料科學(xué)、等離子體物理、空間物理、天體物、化學(xué)物理、分子生物學(xué)等。 在化學(xué)動(dòng)力學(xué)、氣體激光器、激光同位素分離、重離子加速器、天體、星際空間、地球大氣科學(xué)都需要原子碰撞散射的數(shù)據(jù)，因此對(duì)于原子分子的碰撞過程的基本理論數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)技術(shù)急切需要展開研究，發(fā)展相關(guān)技術(shù)。

    在電子與原子分子碰撞研究中，按入射粒子的能量來區(qū)分慢電子與快電子碰撞， 一般所研究靶原子的價(jià)電子激發(fā)態(tài)和電離態(tài)能量在10ev左右,當(dāng)入射電子能量小于100ev都界定為慢電子碰撞。能量在100ev-10kev的入射電子稱為中等能量的電子，入射電子速度遠(yuǎn)大于殼層電子的速度的電子稱為快電子 。我們將重點(diǎn)討論慢電子和中等能量電子與靶原子的碰撞散射。

一、電子與原子碰撞研究的挑戰(zhàn)性      

    研究電子同原子分子碰撞研究的科學(xué)意義是非常重大并富有挑戰(zhàn)性,電子與原子分子碰撞是多體問題，建立合適的物理模型是至關(guān)重要的。上個(gè)世紀(jì)建立的獨(dú)立粒子模型現(xiàn)在依靠具有高速運(yùn)算能力的計(jì)算機(jī)已經(jīng)從數(shù)值上有了全面的了解，但是實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象不能用獨(dú)立粒子模型來解釋，這些現(xiàn)象是由多體體系中電子與電子的相互作用導(dǎo)致的。電子與電子之間的相互作用導(dǎo)致電子的關(guān)聯(lián)，全面了解相關(guān)系統(tǒng)中動(dòng)力學(xué)的相互作用，一直是原子分子物理學(xué)家探索的內(nèi)容，電子與電子相互作用是如何進(jìn)行的，原子分子的碰撞，激發(fā)，電離等過程的研究是探索多體體系問題有效的手段 ，因此對(duì)于碰撞研究一直是科學(xué)家關(guān)注的研究課題。

二、碰撞的基本理論

    碰撞問題也就是散射問題，碰撞實(shí)驗(yàn)是研究微觀粒子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的重要實(shí)驗(yàn)手段，如盧瑟福的α散射實(shí)驗(yàn)、夫蘭克－赫茲實(shí)驗(yàn)（電子與原子碰撞）等。

    碰撞分彈性碰撞與非彈性碰撞。彈性散射:只有動(dòng)能的交換，粒子內(nèi)部狀態(tài)不變。非彈性散射：碰撞中粒子內(nèi)部狀態(tài)變化。

    散射過程中最感興趣的是粒子被散射后的物理結(jié)果，即散射到各個(gè)不同方向，各個(gè)不同立體角的概率。這些物理結(jié)果可以用微分散射截面以及總散射截面描述。

    散射理論的主要任務(wù)是計(jì)算散射截面。先猜測(cè)未知粒子的結(jié)構(gòu)，理論計(jì)算出其散射截面，然后與實(shí)驗(yàn)比較，以判斷原先猜測(cè)的粒子結(jié)構(gòu)的正確與否。

    散射過程最主要的特點(diǎn)：是散射粒子的波函數(shù)。一般來說，其在無窮遠(yuǎn)處并不為零，能譜連續(xù)，入射粒子的能量通常是給定的。

    設(shè)粒子沿z軸入射，經(jīng)靶的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)。在離靶遠(yuǎn)處，散射粒子沿以靶為中心的矢徑運(yùn)動(dòng)，在單位時(shí)間到達(dá)球面面積dS上的粒子數(shù)dN將與dS所張的立體角成正比，而與球的半徑無關(guān)。此外，dN還應(yīng)與入射粒子流密度n成正比，即

或（1）

具有面積的量綱，定義為微分散射截面。

總截面為：（2）

三、碰撞散射理論研究的內(nèi)容

1電子同復(fù)雜原子的碰撞理論研究方法介紹

     現(xiàn)在的理論有能力對(duì)電子-原子碰撞過程的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證和計(jì)算并且已取得了成功，主要有三個(gè)理論方法：

1.耦合通道光學(xué)勢(shì)方法

    這個(gè)發(fā)法適用于中等能量的電子與原子碰撞的理論模型。這個(gè)發(fā)法利用Feshbach算符和波函數(shù)分離技術(shù)，建立一個(gè)復(fù)的極化勢(shì)來描述電離連續(xù)通道效應(yīng)，并把它附加到動(dòng)量空間耦合通道積分方程中。

2.中能的R-矩陣方法

    R-矩陣方法運(yùn)用了多組態(tài)耦合靶態(tài)波函數(shù)，在密耦展開中包括了多個(gè)耦合靶態(tài)。靶態(tài)多組態(tài)耦合波函數(shù)是由一系列的正交的軌道波函數(shù)推導(dǎo)出的。這些軌道波函數(shù)能較好地描述多個(gè) 耦合靶態(tài)的躍遷能量和這些躍遷的偶極振蕩力,每個(gè)通道中包括拉格朗日－正交軌道。

3.Born-系列的畸變波方法

    這里主要討論前兩種理論方法和相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做比較研究。

2 電子與氧原子碰撞研究基本理論

    利用耦合通道光學(xué)勢(shì)方法計(jì)算慢電子與原子碰撞取得了較大成功。電子與氧原子的碰撞研究中，建立模型為電子同N個(gè)電子的原子體系的碰撞過程。假定相對(duì)論效應(yīng)可以忽略，且不考慮自旋軌道耦合，即認(rèn)為體系總的軌道角動(dòng)量、總的自旋角動(dòng)量守恒。在計(jì)算中靶的波函數(shù)是應(yīng)用了單組態(tài)HF波函數(shù)表示的。

    單電子靶態(tài)的電子散射哈密頓量為：

(3)其中和分別是動(dòng)能和勢(shì)能符號(hào)。

    是核的勢(shì)，是電子與核的相互作用勢(shì)，是電子和電子的相互作用勢(shì)。我們忽略旋軌相互作用并運(yùn)用泡利不相容原理。對(duì)于總能量的薛定諤方程為：

(4)定義光學(xué)勢(shì)

(5)在動(dòng)量表象下的利普曼-思維格方程為：

(6)等式右側(cè)是通道到躍遷的T矩陣元，是任意動(dòng)量。V是包括交換作用在內(nèi)的一級(jí)電子同靶相互作用勢(shì)能。光學(xué)勢(shì)矩陣元為：

(7)

3電子與氧原子相互作用結(jié)果

    入射能量電子為20eV的微分截面，在散射角40到100度之間與Gulcicek的實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分接近，與R-矩陣相比較更有優(yōu)勢(shì)。

    入射能量電子30eV的微分截面，在散射角40度以內(nèi)與實(shí)驗(yàn)符合較好，大角度誤差較大。入射能量電子50eV的微分截面結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合的要比R矩陣符合的要好，證明光學(xué)勢(shì)方法可以處理復(fù)雜原子。

4電子與氧原子相互作用結(jié)果討論

    通過計(jì)算驗(yàn)證光學(xué)勢(shì)方法可以分析復(fù)雜原子與電子相互作用的問題。雖然結(jié)果還有一定的誤差，主要是由于我們忽略了自電離態(tài)在碰撞通道的耦合作用。在進(jìn)一步研究中可以加入更多耦合通道改進(jìn)理論結(jié)果，發(fā)展理論方法。

參考文獻(xiàn)

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