基于應(yīng)用案例出發(fā)的線性代數(shù)教學(xué)模式研究
一、線性代數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀
(一)偏重理論教學(xué)、教學(xué)學(xué)時(shí)不足
傳統(tǒng)的教學(xué)方法偏重于理論教學(xué)、偏重老師的講授,忽略學(xué)生的主體地位。課時(shí)太少,由于時(shí)間的限制,無法對(duì)線性代數(shù)知識(shí)深層次的挖掘及講解,只能停留在淺層次的教學(xué)。
(二)大班授課,老師與學(xué)生無法有效溝通
在采用大班授課方式是時(shí),由于教室過大,學(xué)生人數(shù)過多,音響效果時(shí)長(zhǎng)不太好,老師與學(xué)生的互動(dòng)非常有限,這會(huì)導(dǎo)致老師跟學(xué)生沒辦法有效溝通,及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況。另外,作業(yè)的批改量太大,教師任課班級(jí)多的情況下,按要求作業(yè)只批改二分之一。綜上可知,教師無法準(zhǔn)確掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài),做到因材施教。
(三)定理及定義多,學(xué)習(xí)非常難
由于《線性代數(shù)》課程中概念多、定理多、性質(zhì)多,且公式具有高度的概括性和抽象性。為了讓學(xué)生能更好地理解這些定義、定理及性質(zhì),在教學(xué)過程中教師很容易偏重課程自身的理論體系,強(qiáng)調(diào)《線性代數(shù)》中的基本定義、定理及其證明,忽視對(duì)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)和能力的培養(yǎng)。
(四)學(xué)生基礎(chǔ)差、缺乏主動(dòng)性
高校擴(kuò)招后學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,部分學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與積極性不高。再加上線性代數(shù)課程比較系統(tǒng),前后知識(shí)聯(lián)系得非常緊密,概念性強(qiáng)、課程內(nèi)容抽象,還有大量公式定理的證明,計(jì)算也比較復(fù)雜。這就導(dǎo)致線性代數(shù)課程整體的學(xué)習(xí)效果較差。
二、案例教學(xué)在線性代數(shù)中的作用
(一)案例教學(xué)能夠調(diào)動(dòng)師生的積極性,提高學(xué)習(xí)效率
《線性代數(shù)》課程邏輯性強(qiáng)而且內(nèi)容抽象,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易產(chǎn)生畏難情緒,而案例教學(xué)通過精心選取生活和專業(yè)課程中的教學(xué)案例,具有很強(qiáng)的直觀性和先驗(yàn)性,不僅消除了學(xué)生對(duì)知識(shí)的陌生感,解決了抽象性的問題,而且激發(fā)了學(xué)生的求知欲,積極參與到課堂教學(xué)中去。對(duì)于教師而言,活躍的課堂氣氛,和諧的師生交流更能激發(fā)教師的工作熱情,積極優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,改進(jìn)教學(xué)模式,達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的教學(xué)目的。
(二)案例教學(xué)能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力
與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比,案例教學(xué)把大部分的時(shí)間用在案例的分析與討論中,很好的培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、處理問題的能力,鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,訓(xùn)練了學(xué)生獲得知識(shí)的方法,而不是教條地掌握知識(shí),克服了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生對(duì)知識(shí)的死記硬背。當(dāng)遇到類似的問題或情景時(shí),能茅塞頓開,舉一反三,從容自如地解決問題。
(三)案例教學(xué)能夠增強(qiáng)學(xué)生的合作能力,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神
案例教學(xué)把實(shí)際問題加以典型化處理,形成供學(xué)習(xí)者思考分析的案例,學(xué)生在相互討論、分析案例的基礎(chǔ)上,探尋其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題。通過合作學(xué)習(xí),每一位學(xué)習(xí)者都溶入到班集體當(dāng)中,大家互相溝通和互相合作,不僅能有效改善學(xué)生之間的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì)溝通與合作,而且為以后走上工作崗位奠定了基礎(chǔ)。
三、案例教學(xué)法在矩陣乘法教學(xué)中的應(yīng)用
(一)在矩陣乘法教學(xué)中,教師首先要向?qū)W生傳授矩陣乘法的知識(shí)點(diǎn):矩陣乘法即矩陣乘積,第一個(gè)矩陣列數(shù)和第二個(gè)矩陣行數(shù)相同才有意義,一個(gè)mxn的矩陣是m行n列的數(shù)陣。其基本性質(zhì)有乘法結(jié)合律、乘法分配律、對(duì)數(shù)乘的結(jié)合性、轉(zhuǎn)置。
(二)案例教學(xué)法在逆矩陣教學(xué)中的應(yīng)用
教師在講逆矩陣時(shí),需要向?qū)W生傳授逆矩陣的概念,即 n階矩陣A,n 階矩陣 B,AB=BA=E,則B為 A的逆矩陣,A=B-1 ,B=A-1。
(三)案例教學(xué)法在幻方教學(xué)中的應(yīng)用
幻方是線性代數(shù)課程中較為基礎(chǔ)的課程,在講解幻方時(shí),教師需要向?qū)W生傳授幻方的概念:幻方時(shí)一種將數(shù)字安排在正方形格子中進(jìn)行計(jì)算的方法。由于幻方是從中國(guó)傳統(tǒng)游戲演變過來的,所以教師在講授幻方時(shí),可以利用案例教學(xué)法,采取小組討論的形式進(jìn)行教學(xué)。例如,教師可以寫出一個(gè)幻方,如幻方第一行元素為1,2,0;第二行元素為0,1,2;第三行元素為2,0,1,首先,教師可以讓學(xué)生對(duì)這個(gè)幻方進(jìn)行觀察,并尋找規(guī)律,這時(shí),就會(huì)有學(xué)生回答“每行的數(shù)字之和相等、每列的數(shù)字之和也相等?!彪S后,教師可以讓學(xué)生針對(duì)幻方中的對(duì)角線之和進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證,并得出結(jié)論:幻方對(duì)角線之和相等。其次,教師要對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié):幻方中,每行、每列、每條對(duì)角線的數(shù)字之和相等。隨后,教師要連續(xù)再寫出幾個(gè)類似幻方,讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算,一方面鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)點(diǎn),另一方面讓學(xué)生牢牢掌握知識(shí)點(diǎn),并加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用的能力,進(jìn)而在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、創(chuàng)造能力和應(yīng)用能力。最后,教師在課后練習(xí)中,可以應(yīng)用案例教學(xué)法,為學(xué)生出一道練習(xí)題目,讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算,以此掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)。并且給學(xué)生布置作業(yè),讓學(xué)生自己構(gòu)造具有類似特點(diǎn)的幻方矩陣,以此來激發(fā)學(xué)生的興趣。這樣,學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中可以加強(qiáng)對(duì)幻方的學(xué)習(xí),為線性代數(shù)更深入內(nèi)容的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。
本文來源:《魅力中國(guó)》:http://k2057.cn/w/wy/25805.html
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